A veterán műsorszolgáltató több mint három évtizeden át vezette a műsort, 1987-ben csatlakozott, majd 2020-ban lemondott, mint a leghosszabb ideje hivatalban lévő műsorvezető. Tim Davie, a BBC vezérigazgatója „műsorszórási ikonként” jellemezte, míg Mohit Bakaya, a Radio 4 műsorvezetője melegszívűnek, bátornak és a hallgatók által mélyen csodáltnak nevezte. Megjegyezte, hogy a Woman’s Hour -ban töltött évei alatt intelligenciával és a közönséggel való erős kapcsolattal segített formálni a nemzeti párbeszédet, maradandó örökséget hagyva maga után.
A műsorban eltöltött 33 év alatt Murray emlékezetes interjúkat készített számos befolyásos nővel, köztük Bette Davisszel, Margaret Thatcherrel, Hillary Clintonnal és Margaret Atwooddal. 2006-ban őszintén beszélt egy adásban saját mellrákdiagnózisáról is. Davie „hihetetlenül szomorúnak” nevezte halálhírét, hozzátéve, hogy melegsége, meglátásai és bátorsága bizalmi teret teremtett a hallgatók számára, és számtalan fontos beszélgetést indított el.
A dél-yorkshire-i Barnsley-ben született Murray gimnáziumba járt, mielőtt franciát és drámát tanult a Hull Egyetemen. Műsorvezetői pályafutását 1973-ban kezdte a bristoli helyi rádióban, később pedig 1978 és 1983 között a BBC TV South Today című műsorát vezette . Dolgozott a Newsnight és a Radio 4 Today című műsorában is, mielőtt Sue MacGregor utódja lett a Woman’s Hour című műsorban , amely a nők életére és nézőpontjaira összpontosít. Murray gyakran mondta, hogy a nők ügyei iránti elkötelezettsége abból fakadt, hogy korán felismerte, hogy a lányoknak nincsenek ugyanolyan lehetőségeik, mint a fiúknak.
Legemlékezetesebb pillanatai közé tartozott Margaret Thatcher gyermekgondozási politikájával kapcsolatos kihívása, egy játékos interjú Jack Nicholsonnal, Edwina Currie John Majorral való viszonyáról kérdezése, és Hillary Clinton kérdése a férjének való megbocsátásról. Interjút készített példaképével, Joan Baezzel is – ezt az élményt egykor karrierje csúcspontjának nevezett. Murray nyíltan beszélt személyes témákról a rádióban, többek között a menopauzáról és a fogyókúrás műtétről, valamint a rákdiagnózisáról.
2011-ben lovaggá ütötték a műsorszóráshoz való hozzájárulásáért, két Sony-díjat is kapott, és beiktatták a Rádióakadémia Hírességek Csarnokába. 2015-ben cameoszerepet kapott a BBC W1A szatírájában , majd 2018-ban vitát váltott ki, miután a transzneműekkel kapcsolatos kérdésekről szóló megjegyzései miatt visszalépett egy Oxfordi Egyetemi előadástól.
Amikor 2020-ban az utolsó epizódját vezette, özönlöttek a trófeák. Jackie Kay regényíró dicsérte, amiért a műsorban a valós életet tükrözi, Harriet Harman képviselő pedig kiemelte „hatalmas örökségét”. Murray Helen Reddy feminista himnuszával, az I Am Woman- nel zárta a műsort . A rádiózás mellett újságoknak írt, többek között a Daily Expressnek és a Daily Mailnek , és számos könyvet írt, például a Memoirs of a Not So Dutiful Daughter (Egy nem annyira kötelességtudó lány emlékiratai) és az Is It Me Or Is It Hot In Here? (Egy én vagyok, vagy meleg van itt?) című , menopauza kalauzt tartalmazó könyvet.
